Modèle de tweedie

Smyth, G. K., et Verbyla, A. P., (1999). Méthodes de probabilité ajustées pour modéliser la dispersion dans des modèles linéaires généralisés. Environmetrics 10, 695-709. Les distributions de Tweedie ont été nommées par Bent Jørgensen [2] après Maurice Tweedie, statisticien et physicien médical à l`Université de Liverpool, Royaume-Uni, qui a présenté la première étude approfondie de ces distributions en 1984. 1 [3] Smyth, G. K. (1996). Modélisation de régression des données de quantité avec des zéros exacts.

Actes du deuxième atelier Australie-Japon sur les modèles stochastiques en ingénierie, technologie et gestion. Centre de gestion de la technologie, Université du Queensland, pp. 572-580. Ce dernier fait aide à expliquer pourquoi Tweedies sont si populaires. Par exemple, on peut modéliser les réclamations d`assurance pour un client comme une série de variables aléatoires gamma indépendantes et le nombre de revendications dans un intervalle de temps comme une variable aléatoire de poisson. Ou, les variables aléatoires gamma pourraient être des modèles pour la préparticipation, et les précipitations totales résultant de N tempêtes de pluie suivraient une distribution de Tweedie. Les possibilités sont infinies. On a trouvé que la variation de α obéissait à la distribution asymétrique de Laplace dans certains cas. Cette distribution a été montrée comme un membre de la famille des modèles géométriques Tweedie [19], qui se manifestent comme limitant les distributions dans un théorème de convergence pour les modèles de dispersion géométrique.

Le nom Tweedie a été associé à cette famille par Jrgensen en l`honneur de M. C. K. Tweedie. La distribution de Tweedie n`est pas définie lorsque p est comprise entre 0 et 1. Dans la pratique, la gamme la plus intéressante est de 1 à 2 dans laquelle la distribution de Tweedie perd graduellement sa masse à 0 car elle se déplace d`une distribution de poisson à une distribution gamma. Dans ce cas, la variable aléatoire Y de Tweedie peut être générée à partir d`une distribution de poisson composée (Smyth 1996) comme pour définir la fonction de variance pour les modèles de dispersion exponentielle, nous utilisons la cartographie de la valeur moyenne, la relation entre les paramètre θ et la moyenne μ. Elle est définie par la fonction les propriétés des modèles de dispersion exponentielle nous donnent deux équations différentielles.

[4] le premier relie le mappage de valeur moyenne et la fonction de variance à l`autre, pour tous les x > 73,2 {displaystyle x >.